ハイティング代数の性質

Posted on 日 04 10月 2020 in 数学 • Tagged with ハイティング代数, ブール代数,

古典論理の意味論がブール代数によって議論できるように,直観主義論理の意味論はハイティング代数によって考えることができる.ハイティング代数とは,冪で閉じている有界束であり,ブール代数もハイティング代数になる.

というわけで結構題材になるハイティング代数だが,巷でハイティング代数に関しての資料が少なかったりするので,自分のために諸々備忘録を残しておく.

ハイティング代数の定義

まずは基本的なところから。最初に poset を導入する。

定義. 半順序 (partial order, poset)

集合 AA とそれ上の二項関係 ()A×A …


Continue reading